渐开线圆柱蜗杆轴向齿形分析

　　第 29 卷第 2 期 渐开线圆柱蜗杆轴向齿形分析 45 文章编号： 1004 — 2539{2005)02 — 0045 — 0 2 渐开线圆柱蜗杆轴 向齿形分析 (兵 器工 业 第5 9研究 所，重庆 400 039) 贾代金 张秀蓉 摘要仔细分析 了某型摩托车里程表主动齿轮(形式上相当于一个渐开线圆柱蜗杆) 的轴向齿形。 结果发现 ， 对一些螺旋 角很 大的渐 开线圆柱蜗杆 ， 完全 可 以将其 轴向齿廓 看成 直线段 ， 并按 阿基 米德蜗 杆来加 工， 这样可以 大大降低加 工难度 ， 而且几乎 不会对其 齿形精 度产生影响。 关键词斜 齿轮渐 开线蜗杆轴 向齿廓 引 言 在汽车、 摩托车的里程表传动系统中， ...

　　第 29 卷第 2 期 渐开线圆柱蜗杆轴向齿形分析 45 文章编号： 1004 2539{2005)02 0045 0 2 渐开线圆柱蜗杆轴 向齿形分析 (兵 器工 业 第5 9研究 所，重庆 400 039) 贾代金 张秀蓉 摘要仔细分析 了某型摩托车里程表主动齿轮(形式上相当于一个渐开线圆柱蜗杆) 的轴向齿形。 结果发现 ， 对一些螺旋 角很 大的渐 开线圆柱蜗杆 ， 完全 可 以将其 轴向齿廓 看成 直线段 ， 并按 阿基 米德蜗 杆来加 工， 这样可以 大大降低加 工难度 ， 而且几乎 不会对其 齿形精 度产生影响。 关键词斜 齿轮渐 开线蜗杆轴 向齿廓 引 言 在汽车、 摩托车的里程表传动系统中， 交错轴渐开 线齿轮传动(螺旋齿轮传动)得到了非常广泛的应用。 在这种齿轮副中， 常常将其中一个齿轮设计成齿数非 常少(通常都小于 5) 、 螺旋角非常大(通常大于 75o) 的 斜齿轮， 因此 ， 就单个齿轮而言 ， 该齿轮相当于一个渐 开线蜗杆 ， 其加工也只能采用蜗杆加工工艺。因此， 从 某种意义上讲 ， 渐开线蜗杆的使用 比阿基米德蜗杆要 广泛得多 。 然而 ， 众所周知 ， 传统的渐开线蜗杆精确车削加工 工艺的难度却很大 ， 不仅车刀的直线刃必须位于基圆 柱切平面内， 从而导致对刀困难 ， 而且两侧齿面要用两 把车刀分别加工 ， 从而导致生产率低下_1 J。 文献[2]推导出了渐开线圆柱蜗杆轴向齿廓 曲线 的表达式 ， 并提出了用成形车削法车削渐开线圆柱蜗 杆的新方法 ， 大大降低 了渐开线圆柱蜗杆的车削加工 难度。本文在此基础上仔细分析了某型摩托车里程表 主动齿轮(形式上相当于一个渐开线圆柱蜗杆)的轴向 齿形 ， 结果发现 ， 对一些螺旋角很大 的渐开线 圆柱蜗 杆 ， 完全可以将其轴向齿廓看成直线段， 并按阿基米德 蜗杆来加工 ， 这样可以进一步降低加工难度， 而且几乎 不会对其齿形精度产生影响。 1渐 开 线 圆 柱 蜗 杆 轴 向 齿 形 描 绘 从文献[2] 可知 ， 渐开线 圆柱蜗杆轴 向齿廓 曲线)的参数方程为 f r ：口~／ 1+ t {(1+ kt)s in(￡ 一 ) +(k一￡ )c0 s(￡ 一 ) =0 【 z ： ( hi 2丌 ) (1) 式中 r齿廓上任意一点到轴线的距离， lllnl z 齿廓上任意一点的轴 向坐标 ， 1 1 1 1 1 1 口 基 圆半径 ， 1 1 1 1 1 1 h螺距(或导程) ， 1 1 1 1 1 1 t ， 参数 ， rad k 与轴平面位置有关 的常数 在一般情 况下 ， r 和 z 之 间是 一 种非 线 性关 系 ， 也就是说渐 开线圆柱蜗杆 的轴向齿廓是一条曲线。 下面以某型摩托车上 的一个渐 开线圆柱蜗杆为 例 ， 计算 出其轴 向齿廓 曲 线 上 的若 干 点 ， 并把 这 些 点 描 绘在 坐标 纸 上 ， 从 而 可以让我们看到这条轴向 齿廓曲线的具体形状。 该蜗杆的齿形参数为 m = 1， 口 = 20~， = 83。 57 ， z 图 1渐开线圆柱蜗杆轴向齿 廓曲线． 4 ， d6 = 5 ． 27812 ， 口= dJ 2 = 2 ． 63906 ， h = 6 ． 3 183 8 。 对普通渐开线圆柱蜗杆而言， 任何轴平面上的轴 向齿廓都是相同的， 因此 ， 为了简化计算过程， 取 k = 0。计算从基圆( r = 口 ， t ： ／ 2)结束 ， 中间保持 z 的增量为 0． 01， 共计算了 256 个点。每个点的计算过程是 (1) 给定一个 z ， 由式(1)的第 3 式计算出 (2) 将计算出的 代入式(1) 的第 2 式 ， 用二分法 计算出 t； (3) 将 t 代入式(1)的第 1式 ， 计算出 r。 整个计算工作全部 由计算机完成， 程序用 Fortran 语 言编写 。 根据计算出的点描绘出来的该蜗杆的轴 向齿廓形 状 如图 2 所示 。 = 0)开始 ， 到齿顶 圆( r = ； 2渐 开 线 圆 柱 蜗 杆 轴 向齿 形 分 析 从 图 2 可 以看 出， 在基圆 ( 柱) 附近 ， 此蜗杆的轴 向 齿廓是曲线 ， 但离开基圆(柱)一定距离以后 ， 轴向齿廓 有 向直线转变 的趋势 ， 距 离 越远 ， 这 种趋势 越 明显 ， 特 维普资讯

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